若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为(  )

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  • 解题思路:先解方程求得未知数的值,然后结合三角形三边关系进行分类讨论从而确定三角形三边的长,那么就不难求得其周长.

    解方程得,x=2或x=4

    ①当三角形三边分别为:2,2,2时,三角形的周长为:6;

    ②当三角形三边分别为:2,2,4时,不符合三角形三边关系,故舍去;

    ③当三角形三边分别为:2,4,4时,三角形的周长为:10;

    ④当三角形三边分别为:4,4,4时,三角形的周长为:12;

    故选D.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.

    考点点评: 此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用,三角形三边关系为:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.注意分类讨论且舍去不合题意的假设.