解题思路：先由当x＜0时，f'（x）g（x）-f（x）g'（x）＞0，判断函数F（x）=
f(x)
g(x)
在（-∞，0）上为增函数，再由f（x）、g（x）分别是定义域在R上的奇函数和偶函数，判断函数F（x）=
f(x)
g(x)
在R上为奇函数，从而由对称性得函数F（x）=
f(x)
g(x)
在（-∞，0），（0．+∞）上为增函数，且F（-3）=0，F（0）=0，F（3）=0，最后利用奇偶性和单调性解不等式F（x-2）＜0即可
∵当x＜0时，f'（x）g（x）-f（x）g'（x）＞0
∴当x＜0时，(
f(x)
g(x))′＞0，
∴函数F（x）=
f(x)
g(x)在（-∞，0）上为增函数
∵f（x）、g（x）分别是定义域在R上的奇函数和偶函数
∴F（-x）=
f(−x)
g(−x)=
−f(x)
g(x)=-
f(x)
g(x)=-F（x）
∴函数F（x）=
f(x)
g(x)在R上为奇函数
∴函数F（x）=
f(x)
g(x)在（-∞，0），（0．+∞）上为增函数，且F（-3）=0，F（0）=0，F（3）=0
∵不等式
f(x−2)
g(2−x)＜0⇔
f(x−2)
g(x−2)＜0⇔F（x-2）＜0⇔x-2＜-3或0＜x-2＜3⇔x＜-1或2＜x＜5
故答案为（-∞，-1）∪（2，5）
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考察了导数的四则运算，导数在函数单调性中的应用，函数奇偶性的应用等知识，解题时要能透过形式看到反应的数学本质，会利用函数性质解不等式