解题思路：由函数的奇偶性及f（x）+g（x）=1+[1/x]，再构造一关于f（x）、g（x）的方程，联立即可解得．
f（x）+g（x）=1+[1/x]，①
在①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=1-[1/x]，
又f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，所以上式可化为-f（x）+g（x）=1-[1/x]，②
由①②解得，f（x）=[1/x]，g（x）=1．
所以f（x）=[1/x]，g（x）=1．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查了函数的奇偶性及函数解析式的求法，本题的解决关键是利用函数奇偶性及已知表达式再构造一方程．