Question

如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理?

Answer 1

第一步：画三角形

画一个单位圆R=1,设圆心为A 圆与X负半轴交点为B 在第一象限内任取一点C

钝角三角形即成

第二步

过C点作CH垂直于X轴交X轴于H

在过A点作AQ垂直于BC交BC于Q

则 a/正弦A = a/CH； 同理 c/正弦C = c/AG ①

又因为△BAG 相似于 △BCH

所以有 a/CH = c/AG

所以由①式得：

正弦定理证毕

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