用0,1,2,…,9这十个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数与一个一位数,每个数字只许用一次,使这四个数的和等于

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  • 解题思路:根据题意,四个数的和等于2007,所以四位数的千位数字一定是1,三位数要最小,则四位数的百位要尽可能大,8、9不能取,则取7,因而三位数的百位取2;此时四位数百位与三位数百位相加是2+7=9,则前一位进了1,即四位数、百位数与十位数相加的和应是10,又要使三位数尽量小,则十位可取0,则还剩下3、4、5、6、8、9之和大于30,则又十位数相加的和是10,则个位数相加应大于20,然后根据2007的个位数是7推算即可.

    四个数的和等于2007,所以四位数的千位数字一定是1,三位数要最小,则四位数的百位要尽可能大,8、9不能取,则取7,因而三位数的百位取2;

    此时四位数百位与三位数百位相加是2+7=9,则前一位进了1,即四位数、百位数与十位数相加的和应是10,又要使三位数尽量小,则十位可取0,则还剩下3、4、5、6、8、9之和大于30,

    则又十位数相加的和是10,则个位数相加应大于20,通过推算可知:

    四位数:1736

    三位数:204

    两位数:58

    一位数:9

    也可是:

    四位数:1758

    三位数:204

    两位数:39

    一位数:6

    等.

    即三位数最小可为204.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 最大与最小.

    考点点评: 完成此类题目思路要清晰,根据所给条件,找出突破口,逐步推出结论.

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