令G(x)=F(x)-2,那么G(x)=af（x）+bg（x）.
由于f,g都是奇函数,所以G（x） 也是一个奇函数.
因为F(x)在（0,+∞）上的最大值是5,所以G(x)在（0,+∞）上的最大值是3.
由于G(x)是奇函数的特点,G(x)在（-∞,0）上的最小值是-3.
故F(x)在（-∞,0）上的最小值是 -3+2= -1
令G(x)=F(x)-2,那么G(x)=af（x）+bg（x）.
由于f,g都是奇函数,所以G（x） 也是一个奇函数.
因为F(x)在（0,+∞）上的最大值是5,所以G(x)在（0,+∞）上的最大值是3.
由于G(x)是奇函数的特点,G(x)在（-∞,0）上的最小值是-3.
故F(x)在（-∞,0）上的最小值是 -3+2= -1