∫f '(x)dx
=∫(sinx-1)/cos^2xdx
=∫sinx/cos^2xdx -∫1/cos^2xdx
=1/cosx-tanx+c
又f(0)=1
即1+c=1
得c=0
故f(x)=1/cosx-tanx=secx-tanx