学习级数以后你就会清楚了,这些展开式的成立是有条件的!
以下是一般情形成立的条件：
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+o(x^n),x∈(-1,1)
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+……+(-1)^(n-1)*x^n/n+o(x^n),x∈(-1,1]
sinx,cosx,e^x的展开则是对于x∈R都成立.
如果有时间有能力的话,可以上网搜索“级数”或“幂级数”,可以自学一下,对你理解泰勒公式、迈克劳林公式等有所帮助.
麦克劳林公式是求值还是将函数换一个无限项的表达式?