Question

求导数和微分的问题1、y=2x/(x+1),求y'（0）2、y=ln(x^2+3),求dy3、求方程e^y+xy-e=0

Answer 1

1、y=2x/(x+1),求y'（0）

y'=2/(x+1)-2x/(x+1)^2=2/(x+1)^2

y'（0）=2

2、y=ln(x^2+3),求dy

y'=1/(x^2+3) *2x=2x/(x^2+3)

3、求方程e^y+xy-e=0确定的函数y=y(x)的导数y'

两边同时求导：

e^y*y'+y+xy'=0

y'=-y/(x+e^y)

4、求由参数方程x=5*e^(-t),y=3*e^t所表示的函数y=f(x)的导数dy/dx

dy/dx=dy/dt /dx/dt =3e^t/-5e^(-t)=-3e^(2t)/5