三角形ABC为正三角形,设边长为a,
BE为b,则PC＝2b
因为PC垂直平面ABC,所以PC垂直平面ABC的所有边；又因为BE平行PC,所以BE垂直平面ABC所有边
BE垂直AB,在三角形ABE中,AE²＝a²+b²
过E点向PC做BC平行线交PC于N,PC垂直BC,所以PC垂直EN,PC=2BE,PN＝1/2PC=b
EN=BC=a 在三角形PEN中,PE²＝EN²+PN²＝a²+b²
所以AE＝PE.
三角形ABC为正三角形,PC垂直平面ABC,BE平行PC,且PC=2BEM是PA的中点求证AE=PE
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