已知双曲线过点A（-3根号2 ，4）它的渐进先方程 - 知识问答

已知双曲线过点A（-3根号2 ，4）它的渐进先方程为y=±（4/3）x

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分析：由A点坐标及渐近线方程可确定双曲线方程。由双曲线定义及余弦定理可确定∠F1PF2的大小
显然双曲线焦点在x轴上
令双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）
则有18/a^2-16/b^2=1（I）
且有b/a=4/3（II）
由（I）（II）解得a=3，b=4
所以双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1

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