这是一道操作题,主要想让你通过画图,发现其中的规律.
1)当三角形内有2个点时,可以把原三角形分割成5个没有重叠的三角形;
2)当三角形内有3个点时,可以把原三角形分割成7个没有重叠的三角形.
假如三角形内10个点呢?有没有办法算呢?:
由于要把它分为若干个没有重叠的三角形,故要把整个大三角形分完,所以,内部每个点处各角之和一定是360度;在大三角形三个顶点处各角之和为180度.故这个大三角形中所有小三角形各角之和为(360*10+180),又每个小三角形的内角和为180度.
所以能分成小三角形的个数为:(360*10+180)÷180=21(个).