在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍.求此三角形的三边长.

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  • 设边长分别为a,a+1,a+2,最长的变对应最大的角!设最小角为A,最大角为2A,有a+2/sin2A=a/sinA,这是第一个关系式~第二个根据余弦定理有a^2=(a+1)^2+(a+2)^2-2(a+1)(a+2)cosA.最后解得a=4 边长是4 5 6

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