Question

已知函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称,f(-1)=2007且cosα-sinα=（3根号2）/5

Answer 1

(1) cos（α+π/4）

=√(1/2) * (cosα-sinα)

=（3根号2）/5 * √(1/2)

=3/5

(cosα-sinα)^2 = 1-2sin2α =[（3根号2）/5]^2

即 1-sin2α = 18/25

sin2α = 7/25

u=(15 * 7/25)/(3/5)

=7

(2) y=f(x)的图像关于直线x=3对称

所以 f（6-x）=f(x)

即 f(7)=f(-1)=2007

即 f(u)=2007