Question

已知sina+cosa=(1-根号3)/2 a属于（0,180）求tana

Answer 1

解一：简便算法.

因为1/2和根号3/2平方和为一,又有a∈(0,п),

所以sina=1/2,cosa=-根号3/2

tana=-根号3/3

解二：由(sina+cosa)^2=1+2sinacosa

得sinacosa=-根号3/4

tana+cota=(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)

=1/(sinacosa)=-4/根号3

即tana+1/tana=-4/根号3

解得tana=-根号3/3或tana=-根号3(舍)

故tana=-根号3/3