Question

1.已知x+1/x=4求x^3+x^-3的值 2.已知a^（2x）=根号2 -1,求[(a^3x)-(a^-3x)]/(

Answer 1

1、

x+1/x=4

平方

x²+2+1/x²=16

x²+1/x²=14

x³+x-³

=(x+1/x)(x²-1+1/x²)

=4×(14-1)

=52

2、

原式分子是立方差

=(a^x+a^-x)(a^2x-1+a^-2x)]/(a^x-a^-x)

=a^2x-1+a^-2x

=(√2-1)-1+1/(√2-1)

=√2-1-1+√2+1

=2√2-1