Question

三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米,梯形的面积是多少平方厘米?

Answer 1

设 △AEB关于AB的高为h1,△CED关于CD的高位h2,AB/CD=k

则 AB=k*CD ,h1=k*h2

则 S3=(CD*h2)/2=4 平方厘米,S2=(AB*h1)/2=(CD*h2)/2*k^2=4*k^2

梯形面积S=(AB+CD)*(h1+h2)/2

=(AB*h1+AB*h2+CD*h1+CD*h2)/2=S1+S3+k*CD*h2

因为 S1=S4=6

所以 k*CD*h2=S1+S4=2*6=12

所以 k=12/8=3/2

所以 S2=4*k^2=4*9/4=9

所以 S=S1+S2+S3+S4

=4+9+6+6=25 平方厘米