先证{xn}单调递增
x2=√(2+√2)>x1
所以x3=√(2+x2)>√(2+x1)=x2
x4=√(2+x3)>√(2+x2)=x3
………
从而xn+1>xn(具体过程可以用数学归纳法)
下证xn
高等数学收敛问题 如图 给出详细解答的追加
先证{xn}单调递增
x2=√(2+√2)>x1
所以x3=√(2+x2)>√(2+x1)=x2
x4=√(2+x3)>√(2+x2)=x3
………
从而xn+1>xn(具体过程可以用数学归纳法)
下证xn