1因BC对应于∠A,AB对应于∠C.
应用正弦定理得：
BC/sinA=AB/sinC
AB=BCsinC/sinA=BC2sinA/sinA=2BC
故,AB=2√5.
(2) sin(2A-π/4)=sin2Acos(π/4)-cos2Asin(π/4)
=[(√2)/2](sin2A-cos2A)
利用余弦定理求角A:
cosA=(AB?+AC?-BC?)/2AB*AC
=[(2√5)?+3?-(√5)?]/2×(2√5)×3
=(20+9-5)/12(√5）
故,cosA=(2√5)/5
sinA=√[1-cos?A]=(√5)/5
sin(2A-π/4)=[(√2)/2][2sinAcosA-(2cos?A-1)]
=[(√2)/2]{2×(√5/5)×(2√5/5)-[2×(2√5/5)?-1]}
整理后得：
sin(2A-π/4)=(√2)/10
2：(1):
由题意得：
因为cosA=4/5
又因为A、B、C是三角形ABC的内角.
所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5
又因为角B=60度
所以sinB=(根号3)/2,B=1/2
所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinA*cosB+cosA*sinB
（带入数值）可得
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)
=(3+4倍根号3)/10(2):
因为b=根号3,则根据正弦定理得：
b/sinB = a/sinA
得：[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)
解之得a=6/5
则根据三角形面积计算公式可得：S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC
代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]
=(9倍根号3+36)/50
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