已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线

1个回答

  • 因为OA=OB

    故直角一定为∠AOB,即OA⊥OB

    设点A为(x1,y1)则点B为(x1,-y1)

    即(y1/x1)*(-y1/x1)=-1

    即y1^2=x1^2

    因为y1^2=2px1

    即2px1=x1^2,即2p=x1

    因为OA=1

    即x1^2+y1^2=1

    x1^2+2px1=1

    (2p)^2+2p(2p)=1

    解得p=√2/4

    注意x1与x2这都是整体的

    ^2这表示平方

    *这是乘号

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