1因为A在y=k/x上,且Rt△AOB的边AB⊥x轴于B,s△AOB=3/2,即1/2OB×AB=3/2,OB×AB=-k 所以k=-3,所以反比例函数的解析式为y=--3/x,一次函数的解析式为y=-x+2..2,因为反比例函数与一次函数相交,所以有；-x+2=-3/x,解得x²+2x-3=0.故x1=-3,x2=1.即A(-3,1).B（1,-3）.
Rt△ABO的顶点A式双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO=3/2.有
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