Question

函数f（x）=x2-3x的图象为曲线C1，函数g（x）=4-x2的图象为曲线C2，过x轴上的动点M（a，0）（0≤a≤3

Answer 1

解题思路：线段AB长度可转化为|f（x）-g（x）|（0≤x≤3），利用二次函数的性质可求其最大值．

|AB|=|f（x）-g（x）|=|2x²-3x-4|=|2(x−

3

4)2−

25

4|（0≤x≤3），

可知函数|f（x）-g（x）|在[0，[3/4]]上递增，在[[3/4]，3]上递减，

∴|f（x）-g（x）|_max=|f(

3

4)−g(

3

4)|=[41/8]，

即线段AB长度的最大值为[41/8]，

故选D．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的性质及其应用，考查转化思想，属中档题．