Question

如图所示,○a的直径的等于等边三角形abc的边长,等腰△AB'C'的周长与△ABC的周长相同

Answer 1

圆O的半径为R

依题意知等边三角形的边长=2R,其周长=6R

等腰△AB'C'的边B'C'与圆相切,所以底边上高为R,高底边长为2x,腰为√(x²+R²)

等腰△AB'C'的周长=2√(x²+R²)+2x=6R

解得x=4R/3

腰长=√(x²+R²)=5R/3

等腰△AB'C'的顶角B'AC'为2θ

sinθ=(4R/3)/(5R/3)=4/5＜√3/2=SIN60

θ＜60

角B'AC'=2θ＜120

故C 对