Question

求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?

Answer 1

公共弦所在的直线方程就是它们的共同点所在的直线方程,所以只要将两式做变换成直线即可.

两式相减,消去二次项就是直线方程,也就是公共弦所在的直线方程.

x^2+y^2-4=0

x^2+y^2-4x-12=0

相减有：

4x+12=4

x+2=0

x=-2时,y=0

这样,我们发现,这两个圆是相切与点(-2,0),有且仅有这一点是它们的公共点.

所以根据定义,公共弦不存在.