Question

若abc均不为0且a+b+c=0则|(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)|的值为

Answer 1

a+b+c=0

说明a,b.c两正一负或两负一正.

a+b+c=0,-a=b+c带入得

(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)=(|a|/-a)+(|b|/-b)+(|c|/-c)

若两正一负则-1,若两负一正则+1

所以|(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)|的值为1