Question

高中数学已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx讨论零点个数,

Answer 1

f'(x)=2ax+1-2a-1/x=[2ax²+(1-2a)x-1]/x=(2ax+1)(x-1)/x

定义域为x>0

当a>=0时,f(x)只有一个极值点x=1,

f(1)=a+1-2a=1-a为极小值点

因为f(0+)=+∞,f(+∞)=+∞

所以当a=1时,极小值=0,只有一个零点(为x=1);

当a>1时,极小值