当n=1时
f(n)=1 g(n)=1
f(n)<=g(n) 成立
设n=k时 成立
f(k)<=g(k)
f(k)=1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+......+1/k^3<=g(n)=3/2-1/2k^2
那么n=k+1时f(k+1)=1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+......+1/k^3+1/(k+1)^3<=3/2-1/2k^2+1/(k+1)^3
那么只需证明
3/2-1/2k^2+1/(k+1)^3<=3/2-1/2（k+1）^2即可
当n=1时
f(n)=1 g(n)=1
f(n)<=g(n) 成立
设n=k时 成立
f(k)<=g(k)
f(k)=1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+......+1/k^3<=g(n)=3/2-1/2k^2
那么n=k+1时f(k+1)=1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+......+1/k^3+1/(k+1)^3<=3/2-1/2k^2+1/(k+1)^3
那么只需证明
3/2-1/2k^2+1/(k+1)^3<=3/2-1/2（k+1）^2即可