证明：因为(a-b)/(1+ab)+(c-d)/(1+cd)=0
所以：a+acd-b-bcd+c+abc-d-abd=0
所以：a+abc-d-bcd+c+acd-b-abc=0
所以：（a-d)(1+cb)+（c-b)(1+ad)=0
所以：(a-d)/(1+ad)+(c-b)/(1+cb)=0
因为(a-b)/(1+ab)+(c-d)/(1+cd)=0
所以a+acd-b-bcd+c+abc-d-abd=0
所以：-a-acd+b+bcd-c-abc+d+abd=0
所以：abd-a+bcd-c+b-abc-d-acd=0
所以：(a+c)(bd-1)+(b+d)(1-ac)=0
所以：(a+c)/(1-ac)+(b+d)/(bd-1)=0
所以：(a-d)/(1+ac)+(c-b)/(1+cb)=(a+c)/(1-ac)+(b+d)/(bd-1)=0