一个各位数字互不相等的五位数不含数字0,且数字和为18,这样的五位数共有多少个?

2个回答

  • 解题思路:5个不同的数和为18,则平均值是3.6;如果出现3时,这5个数可能是:1,2,3,4,8,和1,2,3,5,7;如果出现4时,这5个数可能是:1,2,4,5,6;再根据分类计数原理解答即可.

    把18分成4个不同的数之和,可能是:1,2,3,4,8,和1,2,3,5,7和1,2,4,5,6;

    由1,2,3,4,8组成的五位数有:5×4×3×2×1=120(个);

    同理可得:

    由1,2,3,5,7组成的五位数有120个;

    由1,2,4,5,6组成的五位数有120个;

    所以这样的五位数共有:120×3=360(个);

    答:这样的五位数共有360个.

    点评:

    本题考点: 数字和问题.

    考点点评: 本题主要考查了分类计数原理,关键点是找到5个数字之和为18的数.

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