解题思路：一般来说，活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，非金属元素之间易形成共价键，据此分析解答．
A．KOH中钾离子和氢氧根离子之间存在离子键、O原子和H原子之间存在共价键，故A正确；
B．硫化钾中钾离子和硫离子之间只存在离子键，故B错误；
C．氯化镁中镁离子和氯离子之间只存在离子键，故C错误；
D．三氧化硫中S原子和O原子之间只存在共价键，故D错误；
故选A．
点评：
本题考点： 离子化合物的结构特征与性质；共价键的形成及共价键的主要类型．
考点点评： 本题考查了离子键和共价键的判断，根据微粒间的作用力判断化学键，注意离子键和共价键的区别，注意氯化镁中两个氯离子之间不存在共价键，为易错点．