什么是电阻串联和并联

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  • 孩子 记住了 串联电流相等 并联电压相等

    并联电阻的计算公式:

    [编辑本段]

    1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+...

    对于n个相等的电阻串联和并联,公式就简化为R串=nR和R并=R/n

    用图解法求并联电阻

    方法一 若要求R1与R2的并联电阻值,可先作直角坐标系XOY,并作Y=X的直线l,在OX轴上取A点,使OA长度等于R1的阻值,在OY轴上取B点,使OB长度等于R2的阻值,连结AB与直线l相交于M点,则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值.

    证明:作MD⊥OX

    ∵ △AOB∽△ADM

    ∴ AO/BO=AD/DM

    因OD=DM,并设其长度为R的数值

    R1/R2=(R1-R)/R

    解得:R=R1R2/(R1+R2)

    此即R1、R2的并联电阻的阻值.

    应用若需求三个电阻的并联电阻值,可先求R1、R2的并联电阻,得到D点,再在OY轴上取C点,使OC长度等于R3的值,连CD与l直线交于N点,则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值.例如,令R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,求解结果为图2所示,R1、R2的并联总阻为3Ω,R1、R2、R3的并联总阻为2Ω.

    方法二在平面上任取一点O,用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ(每轴均可向负向延伸),若要求R1、R2的并联电阻,只要在OX轴上取OA长等于R1的值,在OY轴上取OB长等于R2值,连结AB,交OZ轴(负向)于C点,则OC长度(绝对值)即为所求并联电阻阻值.

    证明 面积S△AOB=S△AOC+S△BOC

    即 (1/2)AO×BO×Sin120°

    =(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO =AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R

    ∴ R=R1R2/(R1+R2)

    应用 可方便地连续求解多个电阻的并联值.例如,若要求R1、R2、R3的并联总阻的阻值,只需先求出R1、R2并联后的阻值R12(即得到C点),再在OA的负向取一点D,快OD长等于R3的值,连结CD交OY轴于E点,则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的阻值,如图3.如R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,按此法可求出R12=3Ω;R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω,如图4.

    以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联,凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题,同样适用