Question

如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连

Answer 1

证明：∵EF⊥AB∴∠EFB=∠ECB=90°∵BE平分∠ABC∴∠FBE=∠CBE又∵BE=BE∴△EFB≌△ECB（AAS）∴EF=EC,∠BEF=∠BEC又∵EH=EH∴△FEH≌△CEH（SAS）∴CH=FH∵EF⊥AB,CD⊥AB∴EF//CD∴∠BEF=∠EHC∴∠BEC=∠EHC∴CE=CH∴CE=EF=FH=CH∴四边形EFHC是菱形