若点P在抛物线y^2=4x上,则点P到点A（2,3）的距离与点P到抛物线焦点的距离之差的最大值和最小值?

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  • 抛物线焦点为 F（1,0）,|AF|=√[(2-1)^2+(3-0)^2]=√10 ,

    （1）根据三角形两边之差小于第三边得 |PA|-|PF|= -|AQ|= -3 ,

    当 PA// x 轴时（即 P 坐标为（√3/2,3）时）所求值最小,为 -3 .

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