1.已知抛物线y=ax方+bx+c与抛物线y=-x方-7x+12的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为√3

1个回答

  • 顶点在直线x=1上

    即x=1是对称轴

    所以-b/2a=1

    b=-2a

    顶点到x轴的距离为√3

    所以顶点是(1,√3)或(1,-√3)

    所以是y=a(x-1)^2+√3或y=a(x-1)^2-√3

    与抛物线y=-x方-7x+12的形状相同

    所以a=-1

    y=-x^2+2x-1+√3或y=-x^2+2x-1-√3

    M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),

    所以N坐标是(-a,b)

    M在双曲线y=0.5/x上,点N在y=x+3上

    所以b=0.5/a,b=-a+3

    ab=0.5,a+b=3

    y=-abx^2+(a+b)x=-0.5x^2+3x

    =-0.5(x-3)^2+9/2

    所以顶点(3,9/2)