Question

1、设a、b、c分别是三角形ABC中,角A,角B,角C所对边的边长,则直线sinA×x+ay+c=0与bx-sinB×y

Answer 1

1,C.两直线斜率相乘=b/sinB*(-sinA)/a=-1.所以选C垂直

2.sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB

等式右边=sinA*cosB/sinC-cosA*sinB/sinC=b/c*cosA-a/ccosB

cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2bc) cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

带进化简等式右边=b*（c^2+b^2-a^2)/(2bc^2)-a*(a^2+c^2-b^2)/(2ac^2)=(a^2-b^2)/c^2=左边.因此所证成立.