解题思路：将这杯水当单位“1”，先喝去一半，即[1/2]，则还剩下全部的1-[1/2]，又再喝去剩下的一半，即喝下了全部的（1-[1/2]）×[1/2]，用单位“1”分别减这两次喝的占全部的分率，即得还剩下全部的几分之几．
1-[1/2]-（1-[1/2]）×[1/2]
=[1/2]-[1/2]×[1/2]
=[1/2]-[1/4]
=[1/4]
答：还剩下这杯水的[1/4]．
故答案为：[1/4]．
点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．
考点点评： 完成本题要注意第二次喝了剩下的一半，而不是全部的一半．