曲线y=x3+x2-1在点P(-1,-1)处的切线方程是______.

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  • 解题思路:求出曲线y=x3+x2-1在点P(-1,-1)处的导数值,这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率,然后根据直线的点斜式方程求解即可.

    因为y=x3+x2-1,

    所以y′=3x2+2x,

    曲线y=x3+x2-1在点P(-1,-1)处的切线的斜率为:y′|x=1=1.

    此处的切线方程为:y+1=x+1,即y=x.

    故答案为:y=x.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

    考点点评: 本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率,正确利用直线的点斜式方程,考查计算能力.