Question

阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题

Answer 1

(1)343400

(2)

1×2=（1×2×3-0×1×2）/3

2×3=（2×3×4-1×2×3）/3

3×4=（3×4×5-2×3×4）/3

.

n(n+1)=(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))/3

所以1×2+2×3+…+ n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3