Question

在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于

Answer 1

0

等差数列的前N项和是过原点的二次函数

因为

Sm=Sn=L

所以

该函数的对称轴是X=(M+N)/2

所以

原点关于该轴的对称点是Sm+n

即Sm+n=0

又

Sm+n=(m+n)(a1+a(m+n))/2

所以

a1+a(m+n)=0

当然

也可以直接代入公式推导

但过程相对麻烦一点