解题思路：乙烯含有C=C官能团，能与溴水发生加成反应，二者与水、硫酸以及澄清石灰水都不反应，注意除杂时不能引入新的杂质，且不能影响被提纯的物质．
A．甲烷和乙烯与硫酸不反应，不能鉴别二者，也不能用来除杂，故A错误；
B．乙烯与溴水发生加成反应生成二溴乙烷而使溴水褪色，可用来鉴别，且能除去乙烯，故B正确；
C．甲烷和乙烯都不溶于水，在通常状况下与水不反应，不能鉴别，也不能用来除杂，故C错误；
D．甲烷和乙烯都不溶于澄清石灰水，且不反应，不能鉴别，也不能用来除杂，故D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 有机物的鉴别；乙烯的化学性质．
考点点评： 本题考查有机物的鉴别，注意乙烯的性质，本题注意乙烯和甲烷在通常状况下与水、酸、碱溶液都不反应．