Question

已知函数f(x)=2^x(x≤0) log2x(x>0),则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是?

Answer 1

若x≤0,则y=f[f(x)]-1=2^(2^x)-1

令2^(2^x)-1=0

即2^(2^x)=2^0

即2^x=0,显然无解

表明此时y=f[f(x)]-1无零点

若x>0,则y=f[f(x)]-1=log2[log2(x)]-1

令log2[log2(x)]-1=0

即log2[log2(x)]=log2(2)

即log2(x)=2

解得x=4

所以y=f[f(x)]-1的零点个数为1