设方程x2+2x-1=0的两个实数根为x1、x2,求:

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  • 解题思路:(1)、(2)根据根与系数的关系求解;

    (3)先利用完全平方公式变形得到x12+x22=(x1+x22-2x1x2,然后利用整体代入的方法计算;

    (4)先通分,再利用整体代入的方法计算.

    (1)x1+x2=-2;

    (2)x1•x2=-1;

    (3)x12+x22=(x1+x22-2x1x2=(-2)2-2×(-1)=6;

    (4)

    1

    x1+

    1

    x2=

    x1+x2

    x1x2=

    −2/−1]=2.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系.

    考点点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=−ba,x1x2=[c/a].