设此四个数为 a1,a2,a3,a4
因为前三个数成等比,设等比系数为q
因此a1,a2,a3可以表示为：a2/q,a2,a2q
且(a2/q)+ a2+a2q=19 …….(1)
又因为后三个数成等差,
因此a2+a4=2a3=2(a2q)
所以：a4=2(a2q)-a2
又因为a2+ a3+ a4=12
所以,a2+a2q+[2(a2q)-a2]=12……(2)
由（2）得 a2q=4 代入（1）中并化简得：a2+a2q-15q=0…(3)
再将a2q=4 代入（3）中得15q^2-4q-4=0
整理后得(3q-2)(5q+2)=0
因此q=2/3 或q=-2/5
所以就得到
当q=2/3时四个数为 9 4 6 2
当q=-2/5时四个数为 25 -10 4 18