Question

两个正多边形边数比为2比1内角比为4比3求正多边形的边数是多少

Answer 1

设第一个多边形为2n边形 则第二个多边形为n边形

根据多边形内角和=180×（n-2）知

第一个多边形内角和为180×（2n-2）

第二个多边形内角和为180×（n-2）

所以第一个多边形的内角为[180×（2n-2）]/2n

所以第二个多边形的内角为[180×（n-2）]/2

因为两正多边形内角比为4比3 所以有

{[180×（2n-2）]/2n}/{[180×（n-2）]/2}=4/3

解得n=5

所以 一个为5边形 一个为10边形