好兴奋哦,不知你会给我几分,先回答你的问题吧.
在接下来的过程里先阐明一下我的写法
ˉA表示对A的否定,
〓表示两个命题的等价关系啦,
当有q←→s时,我们在证明的过程中可以用s来代替q,也可以用q来代替s
你也应该知道ˉp∨(p∧q)〓ˉp∨q
p→q〓ˉp∨q
对偶定理
先提个醒,在下面的命题中我都将用到上述的说明
第一题,(p→q)→（p→(p∧q)）
〓（ˉp∨q）→（ˉp∨（p∧q))
〓（ˉp∨q）→（ˉp∨q)
当然是对的咯,自己可以证明自己嘛.
第二题,等价命题我会在证明中使用
（q→p）∧（ s∧r）→（p∧q∧s∧r）
〓ˉ((ˉq∨p)∧(s∧r))∨(p∧q∧s∧r)
〓(q∧ˉp)∨ˉs∨ˉr∨(p∧q∧s∧r)
〓(q∧ˉp)∨ˉs∨ˉr∨(p∧q）
〓(s∧ˉp)∨ˉs∨ˉr∨(p∧s）
〓ˉp∨ˉs∨ˉr∨p
〓1
证明完毕,很简单吧,我刚才看了一下离散数学的第一章我就会证明了.你应该也可以的.