Question

对称矩阵 反对称矩阵是什么样子的?

Answer 1

对称矩阵定义是：A=A‘（A的转置）对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).

反对称矩阵定义是：A= - A’（A的转置前加负号）

它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等,符号相反.即

A(i,j)=-A(j,i)

于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有A（i,i)=0.

即反对称矩阵对角线元素为零.