Question

（2002•温州）二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0）它的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，其中m＜n

Answer 1

解题思路：（1）根据题意可得出t=3，再将顶点为P的坐标为（2，-1）和点C的坐标代二次函数y=ax²+bx+c，即可得出答案；

（2）根据面积得出ABC的坐标，再画出图形即可．

（1）设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，

∵顶点为P的坐标为（2，-1），∴h=2，k=-1；

又∵点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，

∴t=3，

将（0，3）代入y=a（x-2）²-1，得a=1，

∴抛物线的解析式为y=（x-2）²-1，

∴A（1，0），B（3，0），点C（0，3）；

（2）

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的图象；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了抛物线和x轴的交点，二次函数的图象和性质以及待定系数法求二次函数的解析式．