Question

已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8 的x取值范围组成的集合为R 求实数m的取值范围 尽量规范

Answer 1

y=√(mx^2-6mx+m+8) 吧

因为x 不论取何值,mx^2-6mx+m+8>=0 恒成立

当m=0时候,mx^2-6mx+m+8=8 >0 ,满足要求

当m≠0时候,mx^2-6mx+m+8>=0 恒成立的条件是,抛物线y=mx^2-6mx+m+8 开口向上,且和x轴最多有一个交点

也即Δ= (-6m)^2 - 4m(m+8) =36m^2-4m^2-32m=32m(m-1)