解题思路:(1)求出两个集合的定义域,由交集的定义求两个集合的交集;
(2)(A∩B)⊆C,由子集的定义通过比较端点可以得出2m-1≤2,即可得到实数m的取值范围
(1)由题意知:A=(2,+∞),B=[0,3],(4分)
∴A∩B={x|2<x≤3};(6分)
(2)由题意:{x|2<x≤3}⊆{x|x≥2m-1},故2m-1≤2,(10分)
解得m≤
3
2,所以实数m的取值集合为{m|m≤
3
2}.(12分)
点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算;集合关系中的参数取值问题.
考点点评: 本题考查交并补集的混合运算,以及集合中的参数问题,求解本题的关键是正确求出两个函数的定义域,以及根据集合的包含关系做出正确的判断.求参数时要注意验证端点是否能取到,这是一个易出错的地方.