Question

函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称．（1）证明：f（x）是周期为4的周期函

Answer 1

1.f(-x) = -f(x),奇函数. f(x-2) = f(x), -----> f(2-x) = -f(x)

相加, f(x-2) + f(-x+2) = 0, 即 f(x-2 + 2) + f(-x +2 +2 ) = 0

即,f(x)+ f(-x+4) = 0,------> f(x) = f(x-4) 所以周期是4

关于原点是中心对称,关于x=1是 轴对称.关于中心对称到中心点不在轴对称上到图像是存在的,的确不好想象.你可以画出来.

最简单的函数是 y=0